报告题目：伽玛分布随机变量和的尾概率界

报告时间：2026年3月10日下午13:30

报告地点：北湖东校区数统新楼201室

主办单位：yl23411永利集团

报告人：华志强

报告人简介：华志强，内蒙古民族大学数学科学学院系主任、教职工第二党支部书记，博士，副教授。本人长期以来主要从事概率极限理论方面的研究，对经典概率空间中重尾相依随机变量和的大偏差模型有着较深入的研究，发表相关论文20余篇，出版专著1部，译著2部，教材5部；主持完成教学和科研相关研究方向的基金项目5项，在研一项内蒙古自然科学基金面上项目；指导研究生9人，已授予硕士学位5人。

摘要：伽玛分布作为一种特殊的分布函数，常常被应用于金融学、经济学、气象学和天文学等领域.由此可知，对伽玛分布特别是对伽玛分布随机变量和的尾概率估计进行研究具有重要的意义.2018年，Janson在他的文章中给出了几何分布独立随机变量和的尾概率界；2020年，Lu等改进了Janson中关于几何分布随机变量和的尾概率估计的定理；2022年，在给定伽玛分布的期望及随机变量的独立性等条件下，Wang等给出了伽玛分布随机变量和的尾概率界；2023年，Li等研究了服从双边指数分布随机变量和的概率不等式.从此，掀起了对服从不同分布随机变量和的尾概率估计深入探索的热潮. 本文基于服从几何分布和指数分布的随机变量和的尾概率界的理论研究成果上，利用伽玛分布随机变量的方差和概率母函数，研究了伽玛分布随机变量和的尾概率，得到伽玛分布随机变量和的尾概率界的一些结论，如下：

(1) 运用伽玛分布的方差和概率母函数对服从伽玛分布随机变量和的尾概率进行估计，从而得到一个随机变量和的尾概率界，并对所求得的界进行改进，获得更加精确的界。

(2) 利用服从伽玛分布的随机变量加权后的期望和概率母函数，对服从伽玛分布的尾概率进行单边估计，从而得到一个随机变量加权和的尾概率界，并且利用Chebyshev不等式和高斯尾部估计方法，给出了双边伽玛分布随机变量加权和的尾概率界。

(3) 通过在随机变量之间添加延拓负相依关系，从而将独立伽玛分布随机变量和的尾概率的一系列定理进行推广，得到延拓负相依伽玛分布随机变量和的尾概率界。